A természet látványos képződményei a sztalagmitok, azaz az állócseppkövek, vagy kissé tudományosabban: elszigetelt kalcium-karbonát oszlopok. Ezek az oszlopok a barlang talajára hulló, ásványi anyagokban gazdag vízcseppekből alakulnak ki, és – látszólag szembe szállva a gravitációval – felfelé nőnek, hogy az idő múlásával (és itt évezredekre kell gondolni) látványos formákat öltsenek.
A barlang mennyezetéről gyorsan lecsöpögő víz hegyes, kúp alakú cseppköveket hoz létre, míg a hasonló helyre lassabban csöpögő víz vastagabb, oszlopszerű „szobrokat” alkot. Amikor pedig a víz nagy magasságból csöpög le, vagy nem pontosan ugyanarra a helyre csöpög, széles, lapos tetejű cseppkövek alakulhatnak ki. A háttérben összetett kémiai és fizikai folyamatok állnak, illetve nemrégiben kiderült, hogy a matematikának is beleszólásása van e különleges alakzatok formájába.
A Varsói Egyetem kutatói megpróbáltak egyenleteket alkotni ezen ásványi képződmények formáira, és kiderült, hogy a változatos minták valójában egyetlen matematikai szabályt követnek, egy adott, egyszerű paraméterrel magyarázhatók. „Ez egy ritka eset, amikor a természetben látott szépség közvetlenül megfelel egy tiszta matematikai törvénynek” – fogalmazott Piotr Szymczak fizikus, a PNAS folyóiratban megjelent tanulmány társszerzője.
Szymczak és kollégái matematikai egyenletek sorát vették szemügyre, amelyek leírják, hogyan alakulnak ki ezek az alakzatok. Megállapították, hogy a sztalagmit által felvett alakot az határozza meg, hogy milyen gyorsan csöpög a víz a barlang mennyezetéről, és hogy milyen gyorsan távozik a vízben lévő kalcit. Ezeket egyetlen értékkel, a Damköhler-számmal lehet ábrázolni.
A Damköhler-szám egy dimenzió nélküli paraméter, amelyet a kémiában és a fizikában használnak a kémiai reakció sebességének és a transzportfolyamatok, például a diffúzió vagy az áramlás sebességének összehasonlítására. A sztalagmitok területén számszerűsíti a kalcit lerakódásának sebessége és a víz felszínen történő csöpögésének és áramlásának sebessége közötti arányt.
Amikor ez a szám magas, a kalcit lerakódásának reakciója gyors a víz áramlásához képest, ami a hegyes sztalagmitok kialakulásának kedvez. Ezzel szemben az alacsony Damköhler-szám azt jelzi, hogy az áramlás dominál, ami szélesebb, laposabb formákhoz vezet. A barlangi körülményekből vett szám mérésével a tudósok most már megjósolhatják, hogy egy sztalagmit milyen formát ölt majd évezredek alatt.
Hogy bizonyítsák megállapításuk helyességét, a kutatók összehasonlították a különböző körülmények között kialakult sztalagmitok várható alakját a szlovéniai Postojna-barlangból vett tényleges sztalagmitokkal. Kiderült, hogy az analitikai megoldásaik megegyeztek a valódi barlangi mintákkal. A kutatók szerint ez arra utal, hogy még a természetes, zavaros körülmények között is jelen van az alapvető matematika.
Ha máskor is tudni szeretne hasonló dolgokról, lájkolja a HVG Tech rovatának tudományos felfedezésekről is hírt adó Facebook-oldalát.
A cikk forrása
Hírek, aktualitások és belföldi események: az iLoveDuna célja, hogy átlátható és gyors tájékoztatást nyújtson a hazai történésekről. Böngésszen tovább aktuális híreink között!
